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利用php 来求水仙花数的优化

时间:2019-11-04|栏目:Yii|点击: 次

水仙花数是指一个n位数(n>=3),它每个位上数字的n次幂之和等于它本身,n为它的位数。(例如:1^3+5^3+3^3 = 153)

水仙花数又称阿姆斯特朗数。

三位的水仙花数有4个:153,370,371,407

四位的水仙花数有3个:1634,8208,9474

五位的水仙花数有3个:54748,92727,93084

六位的水仙花数有1个:548834

七位的水仙花数有4个:1741725,4210818,9800817,9926315

八位的水仙花数有3个:24678050,24678051,88593477

.....

最大的水仙花数有39位(115132219018763992565095597973971522401),十进制自然数中的所有水仙花数共有88个。

php 求水仙花数

1.穷举法求水仙花数,求3~7位的水仙花数

39){ return false; } // 保存执行结果 $result = array(); $start = pow(10,$n-1); $end = pow(10, $n); for($i=$start; $i<$end; $i++){ $total = 0; $nums = str_split($i, 1); foreach($nums as $num){ $total += pow($num, $n); } if($total==$i){ array_push($result, $i); } } return $result; } // 获取当前microtime function getMicrotime(){ list($usec, $sec) = explode(' ', microtime()); return (float)$usec + (float)$sec; } // 设定超时时间为3600秒 set_time_limit(3600); // 记录开始运行时间 $start = getMicrotime(); // 执行求出3~7位的水仙花数 for($i=3; $i<=7; $i++){ $result[$i] = implode(',', narcissistic($i)); } // 记录运行结束时间 $end = getMicrotime(); // 输出运行时间 echo 'run time:'.(float)($end - $start); // 打印结果 echo '
';
print_r($result);
echo '
'; ?>

执行结果:

run time:82.230147838593 Array ( [3] => 153,370,371,407 [4] => 1634,8208,9474 [5] => 54748,92727,93084 [6] => 548834 [7] => 1741725,4210818,9800817,9926315 )


2.优化算法求水仙花数,求3~7位的水仙花数

优化方法:为pow 创建0-9 N阶的对应表,减少计算次数

39){ return false; } // 保存执行结果 $result = array(); // n阶pow对应表 $powlist = getPow($n); $start = pow(10,$n-1); $end = pow(10, $n); for($i=$start; $i<$end; $i++){ $total = 0; $nums = str_split($i, 1); foreach($nums as $num){ $total += $powlist[$num]; } if($total==$i){ array_push($result, $i); } } return $result; } // 获取当前microtime function getMicrotime(){ list($usec, $sec) = explode(' ', microtime()); return (float)$usec + (float)$sec; } // 获取n阶pow对应表 function getPow($n){ $powlist = array(); for($i=0; $i<=9; $i++){ array_push($powlist, pow($i,$n)); } return $powlist; } // 设定超时时间为3600秒 set_time_limit(3600); // 记录开始运行时间 $start = getMicrotime(); // 执行求出3~7位的水仙花数 for($i=3; $i<=7; $i++){ $result[$i] = implode(',', narcissistic($i)); } // 记录运行结束时间 $end = getMicrotime(); // 输出运行时间 echo 'run time:'.(float)($end - $start); // 打印结果 echo '
';
print_r($result);
echo '
'; ?>

执行结果:

run time:47.354328155518 Array ( [3] => 153,370,371,407 [4] => 1634,8208,9474 [5] => 54748,92727,93084 [6] => 548834 [7] => 1741725,4210818,9800817,9926315 )

结果比对,优化后的算法减少了42%的执行时间。

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